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区块链：比特币难度的概念。
前言
这篇笔记记录一下对于比特币难度的学习，参考这里，记录下来自己的理解，哩哩啦啦地写了两天，边看边查，还是没有理解到位，等待之后再补充吧。
正文
Difficulty is a measure of how difficult it is to find a hash below a given target.
Difficulty 是用来衡量找到一个低于给定目标的hash的困难程度。
难度公式：
difficulty = difficulty_1_target / current_target
(target is a 256 bit number)
有许多不同测量难度的方法，得到的difficulty_1_target可能不同。传统地，它表示一个HASH值，前32位为0，后面都为1（也就是被称为“矿池难度”或“pdiff”的值），比特币协议把目标HASH表示成一个有限精度的自定义浮点类型。因而，比特币客户端用该值来估计难度(称之为：“bdiff”)。
难度如何保存在区块上呢？
每一个区块会用一种压缩的格式（被称为“Bits”）来表示实际的16进制的目标值。目标值通过一个预先定义好的公式，从这个压缩值中得出。举一个例子，压缩值为0x1b0404cb，16进制的目标值则是：
1 | 0x0404cb * 2**(8*(0x1b - 3)) = 0x00000000000404CB000000000000000000000000000000000000000000000000 |
Note that the 0x0404cb value is a signed value in this format. The largest legal value for this field is 0x7fffff. To make a larger value you must shift it down one full byte. Also 0x008000 is the smallest positive valid value.
注意0x0404cb 是一个符号数，最大值是0x7fffff，这个明白，下面两句就不明白了：如果想生成一个更大的值，你需要向下移动一整个字节。同时，0x008000 是最小的正值（为什么不是0x000001呢？）。
难度如何计算？
最大目标难度（1）被定义成0x1d00ffff， 那么
1 | 0x00ffff * 2**(8*(0x1d - 3)) = 0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
这个是截断后的目标值，就是上文所说的比特币协议定义的格式，如果没有截断，那么就是：
1 | 0x00000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF |
所以0x1b0404cb 位置的难度是：
1 | 0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000 / |
或者：
1 | 0x00000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF / |
当前难度是什么
Current difficulty。这个是比特币浏览器提供的接口，给出了当前难度。
什么是最大难度
There is no minimum target. The maximum difficulty is roughly: maximum_target / 1 (since 0 would result in infinity), which is a ridiculously huge number (about 2^224).
The actual maximum difficulty is when current_target=0, but we would not be able to calculate the difficulty if that happened. (fortunately it never will, so we’re ok.)
不存在最小的目标。最大难度可以粗暴地认为是：maximum_target / 1（因为0会产生无限值），这个数很大，大约是2的224次方。
网络难度是否可以降低
可以，参考上面的内容。
最小难度是什么
The minimum difficulty, when the target is at the maximum allowed value, is 1.
当targe是最大允许值的时候，最小难度，也就是1。这里说的target应该是分母，分子的最大值是确定的，上文已经说过了。
在给定难度的情况下，网络hash率是如何得出的
根据10分钟一块的平均速度，产生2016个块应该需要两周。每产生2016个块，会调整一下难度，根据之前产生这2016个块花费的时间，和理论上应该花费的时间–两周做一下对比。
难度为1时的目标值（上文提到的）：
1 | 0xffff * 2**208 |
难度为D时的目标值应该是：
1 | (0xffff * 2**208) / D |
所需要的hash计算数（2**256是最大hash计算数，除以当前的目标值，也是一个256位的数，例如上面的0x00000000000404CB000000000000000000000000000000000000000000000000 ，这个地方不是太理解，这样除，就可以算出总共需要的计算数？翻了一些帖子，还是没有找到答案）
1 | D * 2**256 / (0xffff * 2**208) |
简化为：
1 | D * 2**48 / 0xffff |
以上是10分钟的hash数，hash率是以秒为单位的，所以：
1 | D * 2**48 / 0xffff / 600 |
最后简化为：
1 | D * 2**32 / 600 |
如果难度为1的话，每秒钟7 Mhashes。
原文写作时，难度是 22012.4941572，那么过去2016个块的hash率是：
1 | 22012.4941572 * 2**32 / 600 = around 157 Ghashes per second. |